而泊松积分，后人当然用多种方法证明出来了。有坐标证明法，Γ函数证明法，B函数证明法，Waills公式证明法，拉普拉斯变换法，高斯分布结论说明，钟形傅里叶变换，数学物理方法证明。
泊松时常会考虑数学家真正的才能是如何的，什么才叫数学家？
所谓的数学才能当然不是无所不通，而是一种经验。
这种经验主要就是让自己对数学或者是工程学方方面面都有所了解，别人一提到关于当前数学发展的一个方面，自己就要了解到。虽然不知全面了解，但也需要大概知道是哪一方面的，有什么用。
这样的话，自己万一用上的话，就会第一时间来使用，而不是自己一无所知，再临时抱佛脚的查找。
其次就是数学家要有想去精确计算的能力。想去精确计算，这必须是数学家的欲望。很多数学家说，自己喜欢一定的广度，不喜欢深度。这不能是一个标准合格的数学家。如果数学家个个都不去计算，那么数学铁定没有未来。所以只喜欢了解数学知识的人，充其量只能是浅数学爱好者，或者是数学史学家而已。
有经验，只是自己见多识广，有想去精确计算的能力是一种硬实力。
第二类边界是给定边界上待求变量的梯度值
第三类边界是待求变量与梯度值之间的函数关系
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