你可以专注于标示架转动的方式。
这样可以算出曲面上。
所有有用的信息。
这个关于三维空间里。
曲线和曲面的简单概念。
可以被推广到。
高维空间的高维对象。
从活动标架法出发。
写下微分形式。
把微分算子α作用到微分形式上去。
将它们用别的形式表达出来。
再把α作用到这些微分形式上去。
最后得到了一些几何不变量。
这简直就是奇迹。
在局部上一点的标架的存在性是显然的，在全局上的存在性要求拓扑条件的满足。
嘉当发现在圆圈或圆环上的活动标架就存在，在二维球面上就不存在了。
存在一个全局活动标架的流形称为可平行化的。
嘉当还发现将纬度和经度的单位方向作为地球表面上的活动标架在北极和南极会有问题。
埃里·嘉当的活动标架法基于对于所研究的特定问题取一个相应的活动标架。
例如，给定一个空间中的曲线，曲线的前三个导数通常可以给出其上一点一个标架(参看定量的形式参看挠率-它假设挠率非0）。更一般地，活动标架的抽象含义是将切丛作为一个向量丛时，其伴随丛主丛GLn的一个截面。一般的嘉当方法利用了这点，并在嘉当联络中讨论。
对于球面只有S1、S3、S7和是可平行化的。
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