格罗滕迪克认为真正的数学家不是仅仅去破解什么猜想，那样只是局部的，数学家应该解决大问题，那就是组建一种强大的东西，这个东西可以轻松的破解很多猜想。
格罗滕迪克有疑问：“为什么数学中会有连续，会有离散。”
让·库朗说：“这不是很常见的事情吗？”
格罗滕迪克说：“到我们这里这个看似最常见的事情就很奇怪了，任何一个看似简单的东西都是奇怪的。很多东西其实还会对代数理论大一统会起到阻碍作用。”
库郎说：“如果要是真要这样刨根问底，那世间的每个东西都会很困难，也许向你这样的人反而会认为很简单吧。”
格罗滕迪克说：“我跟你们一样，也是一步步来的。我想说的师，自从我开始研究范畴论之后，我首先面临的问题就是对偶的问题。我从寻来范畴众，找到了6种对偶运算。”
库郎说：“你说的对偶运算，是不是类似加和减对偶，乘与除对偶这个意思？”
格罗滕迪克说：“是的。范畴里的对偶要丰富很多，其中有单射与满射对偶，核与上核，始对象核终对象，内射对象与投射对象。”
库郎说：“等等，你说的这些是对偶的？”
格罗滕迪克说：“是对偶，而且不仅仅是这样，在范畴论里这样的对偶会让一个概念变成两个概念，这两个概念如果不这样说，你都不知道会有对偶这样的关联。”
库郎惊骇的说：“那你的意思是，会让很多看起来没关系的两个数学用这个对偶来联系？”
格罗滕迪克说：“你不觉得，数学种需要这样的例子吗？像你这样的，天天大喊例子的人。”
库郎说：“那能是什么样的对偶，莫非是数论和几何图形？”