代表性成就：
1.消灭定理
2.复流形的形变理论
3.复代数曲面的黎曼洛赫定理、
4.紧复曲面双有理分类
4.小平嵌入定理
小平邦彦是现代代数几何全球领袖之一，他开创的现代复代数几何体系与教皇代数几何体系既融合又相互独立，他在代数几何中地位仅次于教皇，绝不下于塞尔、韦伊，尤其在复代数几何中，基本是第一人的存在，地位与陈省身在现代整体微分几何中的地位相当！
小平邦彦是二战后崛起的一代日本数学宗师和领袖，他对于代数几何的深刻影响是本质的，消灭定理就是开了一个挂，形变理论，复代数曲面分类，小平嵌入定理等工作都是现代代数几何中决定性的伟大成就！
小平邦彦开创的代数几何传统在日本有很好的传承，至今日本都是世界代数几何，流形理论的中心之一，实力并不弱于法国美国！人们只记得塞尔是最年轻的菲尔茨奖得主，记得塞尔是教皇的领路人，记得塞尔是现代代数几何的支柱之一，很多人都忽视了，小平邦彦是和塞尔同一年获得菲尔茨奖的，伟大的外尔颁奖时评价小平邦彦和塞尔达到的高度是他不敢想象的。事实上，小平邦彦的成就从来就不比塞尔弱！
有意思的是，小平大神年轻时学习数学，一度进展缓慢，不得其解，有过靠不断抄书来学习的经历。可见大神也需要勤奋，实际上小平邦彦正是勤奋的不得了的学者，不是每个人都能像庞加莱一样做数学的。
小平邦彦说：“我在想一种流形上的问题。”
高木贞治说：“还是复流形上的吗？你已经讨论过了，我有些不敢接受。”
小平邦彦说：“你不解释的原因，就是你不去想关于坐标变换的问题，所以不能够解释关于仿射空间的很多问题，你的思路当然打不开。”
高木贞治说：“我觉得既然叫平行线，你为什么么非要说他们在无穷远出交于一点？”
小平邦彦说：“我们完全可以构造这么一个空间，我们要直面无穷远点，换句话说，只要到达无穷远点，就可以看到两个平行线交于一点。”