质子是一种复杂的实体物质，大部分人都知道它有三种夸克组成。
然而，过分的简化会戏剧性的出现质量错误。费曼创造了一种可以让我们预测质子亚核相互作用的质子模型，亚核是质子中一大部分近独立粒子的集合。实际上质子组成的分布远比三个夸克这种模型更加复杂。这种思考质子的方法可以帮助我们理解强相互作用里的盖尔曼矩阵和量子色动力学图。虽然这种模型只有在高级研究生的量子场理论课程中才会讲授，但它对我们理解大自然非常重要。
费曼量子场理论研究虽然很重要但也有不足。就如费曼所承认的，它基于没有意义的粒子模型而且会引导人们忽视朱利安·施温格猜想中场中更多的组成。下面是我在书中对它的描述。
场vs粒子（回合3）”在物理学历史上的第三次转折中，在粒子和场之间曾经有一个重大的争论，然后在这次里以粒子获胜场失败告终。1905年，爱因斯坦的光的粒子性（之后放弃）取代了普朗克的场量子图（第3章）。1933年，在薛定谔的场图基础上，狄拉克粒子理论成功了。然后在1948年，在薛定谔场的基础上，费曼基于粒子关于重正化的研究成功了，很大一部分是因为证明了它的图表用起来比薛定谔方程更容易。尽管费曼最终改变了他的想法（见于下面的“费曼转换”），后两代物理学家仍使用费曼图表并且相信大自然由粒子组成。
“没有人可以在费曼理论中挑错然后找出一种容易使用的方法，没有人可以在粒子方面挑剔他的理论，比如狄拉克，或者曾经的爱因斯坦。然而，就像蛋壳游戏，一个优秀的不矛盾的理论可以解释如此多的事情，我是不会挑剔他在量子场论中的缺失。在美国物理协会之前我甚至听到他在一场讲座里嘲笑施温格的数学方法的参考书。比如进行质量运算，就如施温格说在他为费曼写的颂词里，费曼创造了一种没有任何理论基础并忽视了已有充分依据的理论公认荒谬的理论，他创造了一种与自然并不矛盾的画面。
“费曼转换！”根据弗兰克·威尔切克的看法，费曼最终失去了在唯粒子观点中的信心：
“费曼告诉我他意识到自己关于光子和电子的理论在数学上与平时的理论是相同的，这打碎了他最深的希望。在他算出量子电动力学的数学版本的同时他便放弃了，之后出于方便他用余生独自提出了场理论。他告诉我他在真空项目上失去了信心。”
很不幸，费曼转换并不广为人知。今天的大部分物理学者日常仍使用传播存在困惑和矛盾费曼图表并使它得以保存下来。”
喜欢数学心请大家收藏：数学心本站更新速度全网最快。